Đội trẻ

Adams gia nhập Học viện Red Bulls năm 2011 và thi đấu cho đội bóng U-13, U-14 và U-16 trước khi chuyển sang thi đấu chuyên nghiệp câu lạc bộ.[cần dẫn nguồn]

New York Red Bull II

Ngày 19 tháng 3 năm 2015, Adams ký hợp đồng với đội bóng dự bị New York Red Bulls II ở United Soccer League.[3] Adams ra mắt cho câu lạc bộ vào ngày 4 tháng 4, trong chiến thắng 4–1 trước Toronto FC II. Đây là chiến thắng đầu tiên trong lịch sử câu lạc bộ.[4] Sau lần ra sân thường xuyên cho New York Red Bull II trong mùa giải 2016, Adams giúp cho câu lạc bộ giành chiến thắng tỷ số 5–1 trước Swope Park Rangers trong trận Chung kết USL Cup 2016.[5]

New York Red Bulls

Ngày 23 tháng 7 năm 2015, Adams ra mắt cho câu lạc bộ New York Red Bulls trong trận giao hữu gặp đương kim vô địch Premier League – Chelsea. Anh bàn thắng thứ hai của trận đấu, đánh đầu tung lưới Asmir Begović ở phút thứ 69, giúp cho đội bóng anh giành chiến thắng với tỷ số 4–2.[6]

Adams ký hợp đồng bóng đầu tiên của anh vào ngày 3 tháng 11 năm 2015 và gia nhập đội bóng đầu tiên ở trại huấn luyện trước mùa giải 2016.[7] Adams lần đầu ra sân từ trên băng ghế dự bị ở giải đấu Major League Soocer (MLS) với tư cách là cầu thủ dự bị không được sử dụng vào ngày 1 tháng 4 năm 2016, trong trận thua 0–1 trước New England Revolution.[8] Ngày 13 tháng 4, anh có trận ra mắt ở MLS, bắt đầu trận gặp San Jose Earthquakes[9] trước khi trở lại Red Bulls II dưới dạng cho mượn trong phần còn lại của mùa giải.[10]

Adams nổi lên như một cầu thủ thường xuyên đá chính cho câu lạc bộ New York Red Bulls ở mùa giải 2017. Ngày 15 tháng 8 năm 2017, Adams giúp cho New York giành chiến thắng tỷ số 3–2 trước FC Cincinnati, kiến tạo cho Bradley Wright-Phillips gỡ hòa ở phút thứ 77. Với chiến thắng trong trận này, New York Red Bulls tiến vào trận chung kết Open Cup đầu tiên kể từ năm 2003.[11] Adams ghi hai bàn thắng đầu tiên ở MLS trong trận hòa 3–3 trước DC United vào ngày 27 tháng 9 năm 2017.

Vào ngày 13 tháng 3 năm 2018, Adams đã mở tỷ số cho New York trong chiến thắng 3-1 trước Club Tijuana, giúp cho đội bóng anh lần đầu lọt vào bán kết CONCACAF Champions League.[12]

RB Leipzig

2019

Adams gia nhập đội bóng RB Leipzig vào tháng 1 năm 2019, anh tái hợp với huấn luyện viên cũ Jesse Marsch.[13] Anh có trận ra mắt cho RB Leipzig vào ngày 27 tháng 1, trong chiến thắng 4–0 trước Fortuna Düsseldorf. Ngày 16 tháng 2, Adams thực hiện pha kiến tạo đầu tiên ở Bundesliga trong chiến thắng 3–1 trước Stuttgart.[14] Anh đã bỏ lỡ toàn bộ các trận đấu vào tháng 4 do chấn thương háng, và cho đến lúc Leipzig chưa thua một trận nào có anh vào sân.[15] Ngày 16 tháng 5, Adams trở lại RB Leipzig và 11 ngày sau bắt đầu trận chung kết DFB-Pokal gặp Bayern Munich mà đội bóng anh thua 0–3.[16][17]

2019–20

Adams đã bị chấn thương háng, khiến anh phải ngồi ngoài trong mùa hè năm 2019 và nửa đầu mùa giải Bundesliga 2019–20.[18] Anh trở lại trong trận đấu cuối trước kỳ nghỉ đông, thi đấu 86 phút trong chiến thắng 3–1 trước FC Augsburg.[19] Ngày 10 tháng 3, Adams có trận ra mắt ở UEFA Champions League trong trận lượt về gặp đội bóng Tottenham Hotspur, khi anh vào sân thay cho Nordi Mukiele ở phút thứ 56, người bị chấn thương đầu.[20] Adams đã bỏ lỡ trận lượt đi do chấn thương nhẹ ở bắp chân.[21] Trận đấu kết thúc với tỷ số 3–0 (tổng tỷ số 4–0) với chiến thắng của RB Leipzig và đi tiếp vào vòng tróng.[22]

Ngày 13 tháng 8 năm 2020, Adams ghi bàn thắng quyết định cho RB Leipzig trong chiến thắng 2–1 trước Atlético Madrid, giúp câu lạc bộ lần đầu tiến vào bán kết UEFA Champions League.[23]

Leeds United

Adams gia nhập đội bóng Leeds United ở Premier League theo hợp đồng 5 năm với mức giá chuyển nhượng 20 triệu bảng được báo cáo vào ngày 6 tháng 7 năm 2022.[24] Anh có trận ra mắt giải đấu cho Leeds United vào ngày 6 tháng 8, với tư cách là cầu thủ của đội hình xuất phát trong trận mở màn mùa giải, giành chiến thắng 2–1 trên sân nhà trước Wolverhampton Wanderers.[25]